Родился 20.04. 1914 г. в с. Червонопоповка (ныне Кременского района Луганской  области) в семье крестьянина. Украинец. Работал на шахте 1 — 2 им. Мельникова.

В Советскую Армию призван Лисичанским военкоматом в 1939 г. Окончил Чугуевское военное училище.

В действующей армии с июня 1941г.

47-я штурмовая стрелковая рота (43-я армия) под командованием капитана Герасименко 22.06. 1944 года в бою под Витебском прорвала сильно укреп ленную, глубоко эшелонированную оборону противника, овладела высотой у деревни Медведки (Шумилинский район), отразила несколько вражеских контратак и удержала ее до подхода подкрепления.

Прокопий Герасименко погиб в этом бою. Звание Героя Советского Союза ему было присвоено 22.07.1944 г. посмертно. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны второй степени, Красной Звезды, медалями.

Похоронен в братской могиле в деревне Борисовке Шумилинского района Витебской области.