Родился 5 января 1917 г. в деревне Юрьевка (ныне в черте города Калуги) в семье крестьянина. Русский. Окончил неполную среднюю школу и школу ФЗУ в Калуге. С 1939 года жил в городе Лисичанск ныне Луганской области Украины. Работал слесарем и забойщиком в шахте.

В Красной Армии с января 1942 года. Участник Великой Отечественной войны с июня 1943 года. Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Принимал участие в освобождении Украины.

Автоматчик 955-го стрелкового полка (309-я стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) красноармеец Пётр Анисимов отличился в окрестностях деревни Монастырек (в последствии городской поселок Ржищев)   Киевской области Украины.

В ночь на 22 сентября 1943 года с группой бойцов он переправился на правый берег Днепра, уничтожив большое количество живой силы противника. Утром следующего дня участвовал в отражении трёх вражеских контратак.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1943 года

за успешное форсирование реки Днепр южнее Киева, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство красноармейцу Анисимову Петру Семёновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5815).

После войны П. С. Анисимов демобилизован из Вооруженных Сил СССР. Вернулся в родную деревню, работал в колхозе. Затем жил в Калуге. Скончался в 1995 году.